Под обычными науками мы понимаем все науки, за исключением математики, которая является необычной наукой. Термин специальные науки обозначает все науки, вкючая математику, но исключая, разумеется, философию. Частные же науки – это те науки, которые изучают обхекты в рамках какой-либо одной формы движения материи (или даже части ее) – физика, химия, биология, и т. д. Стало быть, частные науки – это специальные науки за вычетом математики.
Таким образом, математику, как и философию можно отнести к всеобщим наукам. В самом деле, она считаеся всеобщей и абстрактной наукой, поскольку математический аппарат в принципе может использоваться и практически используется во всех без исключения областях знания. Вопрос: в чем же существенное различие между философией и математикой, изчающими одну и ту же реальную действительность?
Самый общий ответ на него – Ф и М используют разные способы описания объективной действительности и соответствующие им языки: Ф — естественный, М — искусственный язык, предполагающий формально-логический метод описания действительности.
Ф изучает все явления действительности под углом всеобщих закономерностей и дает универсальный метод познания и преобразования природного и социального окружения. При этом философия изучает и колич (внешнюю), и качественную стороны объектов, анализируя их прежде всего в плане наиболее общих принципов, законов и категорий.
М: её задача состоит в описании того или иного процесса с помощью какого-либо математичекого аппарата, то есть формально- логическим способом. Мат теория: количественная + качественная сторона предметов.
Ф и М выполняют различную функцию в познании. Философия меньше отличается от частных наук, чем математика, последняя занимает особое положение, иначе «вплетена» в ткань науки, чем философия и любая другая наука.
Функции математики и философии:
Ф:
1. Мировоззренческая функция: Ф является основой научной картины мира, в создание которой свой посильный вклад вносит, каждая специальная наука. Ф — фундамент всего здания науки. Ф как система дисциплин обусловливает формирование у человека необходимых ценностных ориентаций, имеет огромное воспитательное значение, являясь не только наукой, но и особой формой общественного сознания – идеологией.
2. Методологическая функция: Ф – всеобщий метод познания. Подобно тому как в системе наук философия выполняет роль стрежня всего знания, она является и всеобщим методом познания и преобразования действительности.
3. Теоретико-познавательная функция по отношению ко всем частным наукам. Теория познания является одной из относительно самостоятельных дисциплин, в которой изучаются формы и методы научного познания, структура и уровни его, критерий истины.
4. Логическая функция (в целом), материалистическая диалектика в особенности, выполняет по отношению ко всем остальным наукам. Ни один специалист не может успешно вести исследования, обобщать и объяснять полученные результаты, не используя философских понятий и представлений.
Сравнивая М и Ф, необходимо четко определить предмет математического знания.
М — опр:
Ф.Энгельс: М — наука, занимающаяся изучением пространственных форм и количественных отношений реальной действительности.
Современные мат. теории непосредственно имеют дело уже с так называемыми абстрактными структурами => современная математика чаще всего определяется как наука о чистых, абстрактных структурах.
Обычно предмет науки отличают от ее объекта. М не изучает законов развития природной или социальной среды, их изучают обычные науки. В самом деле, всеобщие законы окружающей нас действительности изучает философия, а частные – остальные (частные) науки.
М не является частной наукой; она есть особый способ теоретического описания действительности. В этом отношении она больше, чем обычная наука, ибо в принципе она может описывать любое явление окружающего нас мира и представляет собой целую совокупность дисциплин. (Философия – тоже нечто большее, чем наука, но в ином смысле: она является и наукой, и особой формой общественного сознания, содержащей в себе элементы идеологического характера).
Поскольку математика представляет по своей природе всеобщее и абстрактное знание, она в принципе может и должна использоваться во всех отраслях науки.
Своеобразие критерия истины в математике выражается и в том, что, как правило, в качестве такого критерия выступает теория арифметики натуральных чисел, истины которых являются незыблемыми для каждого математика. Впрочем, в какой-то мере это относится ко всем наукам, если иметь ввиду наличие в философии (как мировоззренческой и методологической основе науки) принципиальных положений, с которыми должны согласовываться все выдвигаемые гипотезы.
Необходимо заметить, что использование в качестве непосредственного критерия истины арифметики натуральных чисел означает, что этот критерий органически связан с двумя другими требованиями – точностью и непротиворечивостью. Удовлетворение этим двум критериям – тоже необходимое условие истинности математических построений.
Т.о. М – своеобразный способ теоретического описания действительности, область знания, имеющая свой особый статус в системе наук. Предметом математического описания может стать любой процесс действительности, а объектами этой области знания являются пространственные формы и количественные отношения реальной действительности, в общем случае – абстрактные «математические» структуры.
