Что такое М? М — наука или нет.
Наука — познание того, что есть в том что и как есть.
Те́хника (др.-греч.— искусство, мастерство, умение), «способ изготовления чего-либо».
М: её задача состоит в описании того или иного процесса с помощью какого-либо математичекого аппарата, то есть формально- логическим способом. Мат теория: количественная + качественная сторона предметов.
М — опр:
Ф.Энгельс: М — наука, занимающаяся изучением пространственных форм и количественных отношений реальной действительности.
Современные мат. теории непосредственно имеют дело уже с так называемыми абстрактными структурами => современная математика чаще всего определяется как наука о чистых, абстрактных структурах.
Обычно предмет науки отличают от ее объекта. М не изучает законов развития природной или социальной среды, их изучают обычные науки. В самом деле, всеобщие законы окружающей нас действительности изучает философия, а частные – остальные (частные) науки.
М не является частной наукой; она есть особый способ теоретического описания действительности. В этом отношении она больше, чем обычная наука, ибо в принципе она может описывать любое явление окружающего нас мира и представляет собой целую совокупность дисциплин. (Философия – тоже нечто большее, чем наука, но в ином смысле: она является и наукой, и особой формой общественного сознания, содержащей в себе элементы идеологического характера).
Поскольку математика представляет по своей природе всеобщее и абстрактное знание, она в принципе может и должна использоваться во всех отраслях науки.
Своеобразие критерия истины в математике выражается и в том, что, как правило, в качестве такого критерия выступает теория арифметики натуральных чисел, истины которых являются незыблемыми для каждого математика. Впрочем, в какой-то мере это относится ко всем наукам, если иметь ввиду наличие в философии (как мировоззренческой и методологической основе науки) принципиальных положений, с которыми должны согласовываться все выдвигаемые гипотезы.
Необходимо заметить, что использование в качестве непосредственного критерия истины арифметики натуральных чисел означает, что этот критерий органически связан с двумя другими требованиями – точностью и непротиворечивостью. Удовлетворение этим двум критериям – тоже необходимое условие истинности математических построений.
Т.о. М – своеобразный способ теоретического описания действительности, область знания, имеющая свой особый статус в системе наук. Предметом математического описания может стать любой процесс действительности, а объектами этой области знания являются пространственные формы и количественные отношения реальной действительности, в общем случае – абстрактные «математические» структуры.
