Натурализм в ФМ – установка, которая отождествляет мат предметы природным , единичному предмету в природе сопоставляется мат абстракция. Мат объекты существуют природным образом, в возможных вещах природы и в уме, как абстракции.
Натуралисты рассматривают объекты математики как инструментарий для описания естественного мира.
НФМ связан с пониманием научных предметов как объектов природы или как то, что присутствует в природных объектах и потом из них извлекается.
Виды мат натурализма (мат объектов в природе):
1. самостоятельные (Пифагорийцы)
а) ранний пифагоризм: природные тела среди природных тел,
б) поздний пифагоризм, платонизм: (идеальные) начала природного сущего.
2. несамостоятельные
— наиболее распр научная теория, объекты мат не существ сами по себе, а существ в отношении чего-то. Аристотель – основоположник этой теории. Характерно для эмпиризма. Мат объекты извлекаются из природы, возникают в уме.
Пифигоризм: осн тезис: “Все есть число. Начало всего существующего – число.” Все подчинено колич описанию. Число определяет не только колич сторону сущего, но и сущность, и качество и т.д.
Сначала – число – нечто телесное, природное образование, т.к. оно состоит из (?) телесных элементов – единиц. Число – нечно осязаемое, видимое, оформленное. Греки числа записывали не знаками, а точками, фигурками,…
Позднее: числа – нечно платоническое, идеи – сущности, которые определяет, что и как может существовать.
а) подробнее: что есть начало всего – ”архэ”, то, из чего все произошло, что всем управляет, правит, позволяет быть.
Далее см консп.
