+см пред билет
Отличия м-ду видами знания.
Есть апостериорные синтетические суждения, имеющие эмпирическое происхождение; но есть и такие, которые достоверны a priori и проистекают из чистого рассудка и разума.
Почти все содержит апр знания. Также знания бывают аналитическими и синтетическими.
Все науки состоят из взаимосвяз-х суждений. Большинство суждений – синтетические, т.е. изначальный преликат не принадл субъекту, а присоед к нему в ходе познания. Кант обобщает суждения и выделяет:
1) априор. аналит
2) априор. синтетич
3) апост. аналит
4) апост. синтет
В синтет сужд апост обоснованием истины явл опыт, в нем мы проверяем S принадл Р. Сущ большое кол-во суждений ситетич, котор выносятся априори. Но здесь нет оснований утв S принадл Р, нет опыта, но они сущ.
Тогда как возможно синтетич суждение априори? Возможность вынесения синт сужд априори в М?
Мат знание – синтетич знание априори.
Всякое математическое познание имеет ту особенность, что оно должно показать свое понятие сначала в созерцании, и притом априорном, стало быть, чистом, а не эмпирическом: без этого средства математика не может сделать ни одного шага; поэтому ее суждения всегда интуитивны.
В ее основании должно лежать какое-то чистое созерцание
Если мы в состоянии отыскать это чистое созерцание и его возможность, то отсюда легко объяснить, как возможны в чистой математике априорные синтетические положения и, стало быть, как возможна сама эта наука
Вопрос: как можно нечто созерцать a priori?
(Лейбниц: стина М-ки—истина разума.)
(Юм: нельзя знание изв. из опыта, а в матем можно, т.к. в мат истина – аналит знание априори.)
Кант опроверг Юма и Лейбница. М знание априори, суждения не завис от опыта, истина с всеобщностью и необход-ю.
мат положения всегда априорные суждения, а не эмпир, т.к. они содержат в себе необходимость, которая не может быть взята из опыта.
Сначала можно подумать, что положение 7 + 5 = 12 есть чисто аналитическое положение. Но при ближайшем рассмотрении: понятие суммы 7 и 5 не содержит ничего, кроме соединения этих двух чисел в одно, не мыслится понятий 12. Нужно выйти за пределы этих понятий, прибегая к помощи созерцания. То, этим положением 7 + 5 = 12 наше понятие расширяется и к 1му понятию прибавляется новое, которое в нем не мыслилось; т.е., арифметическое положение всегда синтетическое.
Точно так же ни одно основоположение чистой геометрии не аналитическое. Прямая линия есть кратчайшая между двумя точками — синтетическое положение, т.к. мое понятие прямого не содержит ничего о величине, а содержит только качество. Понятие кратчайшего целиком прибавляется и никаким расчленением не может быть извлечено из понятия прямой линии. Здесь необходимо прибегнуть к помощи созерцания, посредством которого только и возможен синтез
Пространство и время -вот те созерцания, которые чистая математика кладет в основу всех своих познаний и суждений. Д-но, М должна показать все свои понятия сначала в созерцании, а чистая М - в чистом созерцании, т. е. она должна их конструировать. Ведь только в чистом созерцании может быть дан материал для априорных синтетических суждений. Геометрия кладет в основу “чистое" созерцание пространства. Арифметика создает понятия своих чисел последовательным прибавлением единиц во времени; но в особенности чистая механика может создавать свои понятия движения только посредством представления о времени. Но и те и другие представления суть только созерцания. Д-но, если из эмпирических созерцаний тел и их движения исключить все эмпирическое, то, что принадлежит к ощущению => пространство и время — чистые созерцания, a priori лежащие в основе эмпирических => они доказывают, что они только формы нашей чувственности, которые должны предшествовать всякому эмпирическому созерцанию.
